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    函数f（x）=2-x|log0.5x|-1的零点个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    A
    分析：通过去掉绝对值符号，将方程的解转化为函数图象的交点问题，从而判断函数的零点个数．
    解答：解：函数f（x）=2-x|log0.5x|-1
    当0＜x＜1时，函数化为f（x）=2-xlog2x-1
    令2-xlog2x-1=0可得：2-x=，方程有一个解，
    当x＞1时，函数化为f（x）=2-xlog0.5x-1
    令2-xlog0.5x-1=0可得：2x=log2x，方程没有解，
    所以函数f（x）=2-x|log0.5x|-1的零点个数有1个．
    故选A．
    点评：本题考查函数的零点，函数的图象的作法，考查数形结合与转化思想．
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    1.9
    ．

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    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    1
    x
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    函数f（x）为定义在R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=1，当x∈[1，2]时，f（x）=2-x，则f（-2013）=（　　）

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    科目：高中数学 来源：徐州模拟 题型：解答题

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为2
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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