练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设a⊥b,〈a,c〉=,〈b,c〉=,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,求向量a+b+c的模.

    解：因为

    |a+b+c|2=(a+b+c)2=|a|2+|b|2+|c|2+2(a·b+a·c+b·c)=1+4+9+2(0+1×3×+2×3×)=17+6.

    所以|a+b+c|=.

    点拨：利用|a|2=a2,求向量的模,也可以用于求空间图形中线段的长度.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    是两个非零向量，下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    与
    b
    为非零向量，下列命题：
    ①若
    a
    与
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    向量的方向相同或相反；
    ②若
    AB
    =
    a
    ，
    CD
     =
    b
    ，
    a
    与
    b
    共线，则A、B、C、D四点必在同一条直线上；
    ③若
    a
    与
    b
    共线，则|
    a
    |+| 
    b
    |=| 
    a
    +
    b
    |    ；
    ④若|
    a
    +
    b
    |=|  
    a
    -
    b
    |    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    ⑤若
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ，
    c
    ≠
    0
    ，则
    a
    =
    b

    其中正确的命题的编号是
    ①④
    ①④
    （写出所有正确命题的编号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年吉林省高一上学期期末考试数学卷 题型：选择题

    设 a、b 是两个不同的平面，给出下列命题：

        ① 若平面 a 内的直线 l垂直于平面 b 内的任意直线，则 a⊥b

        ② 若平面 a 内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b

        ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l⊥b

        ④ 若平面 a 平行于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l//b

        其中正确命题的个数是            （    ）

        A．4    B．3    C．2    D．1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设 a、b 是两个不同的平面，给出下列命题：

           ① 若平面 a 内的直线 l垂直于平面 b 内的任意直线，则 a⊥b

           ② 若平面 a 内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b

           ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直线 l在平面 a 内，则 l⊥b

           ④ 若平面 a 平行于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l//b

           其中正确命题的个数是                     （    ）

           A．4       B．3       C．2       D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a,b,c是任意的非零平面向量,且它们相互不共线,有下列四个命题:

    ①(a·b)c-(c·a.)b=0;②|a|-|b|＜|a.-b|;

    ③(b·c)a-(c·a)b不与c垂直;④(3a+2b)·(3a-2b)=9|a|2-4|b|2.

    其中正确的是(    )

    A.①②              B.②③                C.③④                  D.②④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案