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化简:(1)

(2)

(3)

思路解析:对(1),根式化指数式,再和(2)、(3)用相同的办法:巧用平方差、立方和、立方差等公式运算.

解:(1) =

==

(2)

=

=(-)(+)-(-)

=(-) [ (+)-1]

=(-)(1+-1)= (-).

(3)

=

=-1+-+1-

=-(+1)= --=-.

深化升华

(1)整式多项式的运算公式,如平方差、立方和、立方差等,同样适用于分数指数幂,可利用这些公式进行化简.

-=()2-()2=(+)( -);

x-y=(-)(++)等.

(2)对分式进行化简,先把分子、分母因式分解,能约分的先约分.对于分数指数幂,要善于运用公式,灵活地进行因式分解.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

用幂的形式写出下列各式的化简结果:

(1)=________;

(2)=________.

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化简:

(1)

(2)sin2α+sin2β-sin2αsin2β+cos2αcos2β.

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化简(1),

(2)设k∈Z,

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化简:

(1)

(2)

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