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已知a，b，c∈R+，且a＋b＋c＝1，求证：≥9．
证法一：＝(a＋b＋c)()
＝[()2＋()2＋()2]×[()2＋()2＋()2]≥(×＋×＋×)2＝(1＋1＋1)2＝9．
证法二：＋＋＝(a＋b＋c)(＋＋)
＝1＋＋＋＋1＋＋＋＋1
＝3＋(＋＋＋＋＋)≥3＋＝3＋6＝9．
思路分析：利用“1”的代换来构造柯西不等式．
科目：高中数学 来源： 题型：
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≥9．
＝(a＋b＋c)(
)2＋(
)2＋(
)2]×[(
)2＋(
)2＋(
)2]≥(
＋
×
＋
＋
＝(a＋b＋c)(
＋
＋
＋1＋
＋
＋
＋1
＋
＝3＋6＝9．
