Question

已知向量，
（1）令f（x）=（）²，求f（x）解析式及单调递增区间．
（2）若x∈，求函数f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由题意可得：，根据余弦函数的单调增区间可得：当2kπ-π≤x+≤2kπ，k∈2，进而得到答案．
（2）由，得x+，，再结合余弦函数的有关性质可得答案．
解答：解：（1）由题意可得：
由余弦函数的单调增区间可得：
当2kπ-π≤x+≤2kπ，k∈2，
即：2kπ-，k∈Z时，f（x）单调递增，
∴f（x）增区间为：，k∈Z
（2）由，得x+，
所以，
∴当x=-时f（x）max=2+，当x=时，f（x）min=0．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握有关的化简公式，以及三角函数的性质．