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    已知f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等f（log2x）＞0的解集为（ ）
    A．
    B．（4，+∞）
    C．
    D．
    【答案】分析：由函数的奇偶性得f（-2）=f（2）=0，由f（x）在[0，+∞）上的单调性可得f（x）在（-∞，0]上的单调性，
    根据单调性及f（2）=0可把f（log2x）＞0 化为log2x＞2或log2x＜-2，解出即可．
    解答：解：因为f（x）是偶函数，所以f（-2）=f（2）=0．
    又f（x）在[0，+∞）上是增函数，所以f（x）在（-∞，0]上是减函数．
    由f（log2x）＞0  得 log2x＞2或log2x＜-2，
    解得 x＞4或0＜x＜，
    所以不等f（log2x）＞0的解集为（4，+∞）∪（0，）．
    故选D．
    点评：本题考查函数的奇偶性、单调性，抽象不等式的求解，解抽象不等式往往借助函数的单调性解决．
    练习册系列答案
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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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