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在△ABC中,若sinA=,cosB=,则cosC的值是   
【答案】分析:利用同角三角函数的基本关系求出sinB 的值,而由sinA=<sinB,可得 A<B,故A为锐角,从而求得cosA 的值,再由cosC=-cos(B+C)=-cosAcosB+sinAsinB 求出结果.
解答:解:在△ABC中,由cosB=可得,sinB=.而sinA=<sinB,∴A<B,
所以A为锐角,cosA=
于是cosC=-cos(B+C)=-cosAcosB+sinAsinB=-
故答案为-
点评:本题主要考查同角三角函数的基本关系,两角和差的余弦公式的应用,属于中档题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=5:7:8,则此三角形的最大角与最小角之和为(  )
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目:高中数学 来源: 题型:

2、在△ABC中,若sinA•sinB<cosAcosB,则△ABC一定为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•东至县模拟)在△ABC中,若sinA=
5
13
,cosB=
3
5
,则cosC的值是
-
16
65
-
16
65

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在△ABC中,若sinA:sinB:sinC=3:4:5,则△ABC是(  )

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下列说法中,不正确的是(  )

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