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    点L、M、N分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，且=l,=m,=n,若 ++=0.

    求证：l=m=n.

    思路分析：首先选出一组基底：=a,=b,再根据已知条件将、、都表示出来，再使用向量基本定理证明.

    证明：设=a,=b为基底，由已知得=la,=mb,∵=-a-b，

    ∴=n=-na-nb,

    ∴=+=(l-1)a-b,                                                      ①

    =+=a+mb,                                                        ②

    =+=-na+(1-n)b.                                                     ③

    将①②③代入++=0，得(l-n)a+(m-n)b=0.

    ∴l=m=n.

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    BL
    BC
    =l    ，
    AM
    CA
    =m    ，
    AN
    AB
    =n    ，若
    AL
    +
    BM
    +
    CN
    =0，求证：l=m=n．

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    科目：高中数学 来源：全优设计必修四数学苏教版 苏教版 题型：047

    已知：如下图所示，点L、M、N分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，且．

    求证：l＝m＝n．

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    如图，点L，M，N分别为△ABC三边BC，CA，AB上的点，且数学公式，数学公式，数学公式，若数学公式+数学公式+数学公式=0，求证：l=m=n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图2-3-11,已知点L、M、N分别为△ABC的边BC、CA、AB上的点，且若++=0.

    求证：l=m=n.

    图2-3-11

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