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    函数，

    （1）用定义证明是偶函数；

    （2）解不等式：.

    解：（1）由条件知函数的定义域为，

    对于任意，有

    所以函数为偶函数。

    （2）即：，所以，即，所以或，

    原不等式的解集为

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    科目：高中数学 来源：2015届云南大理州宾川第四高级中学高一11月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分15分）已知函数，.

    （1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；

    （2）若为奇函数，求的值；

    （3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省三明市高一第一次段考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，.

    （1）用定义证明：不论为何实数在上为增函数；

    （2）若为奇函数，求的值；

    （3）在（2）的条件下，求在区间[1，5]上的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：上海期末题 题型：解答题

    已知函数 ．
    （1）用定义证明：函数f（x）在（﹣∞，+∞）内单调递增；
    （2）记f﹣1（x）为函数f（x）的反函数，求函数m=f﹣1（x）﹣f（x）在[1，2]上的值域．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省莆田二中高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    对于函数，
    （1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数；
    （2）若f（x）是奇函数，求a值；
    （3）在（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

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