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某市电力公司在电力供不应求时期,为了居民节约用电,采用“阶梯电价”方法计算电价,每月用电不超过100度时,按每度0.5元计费,每月用电超过100度时,超过部分按每度0.6元计费,每月用电超过150度时,超过部分按每度0.7元计费.
(Ⅰ)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数;
(Ⅱ)已知小王家第一季度缴费情况如下:
月份 1 2 3 合计
缴费金额 87元 62元 45元8角 194元8角
问:小王家第一季度共用了多少度电?
分析:(Ⅰ)根据“阶梯电价”方法计算电价,可得分段函数;
(Ⅱ)由(Ⅰ)的分段函数,分别建立方程,即可求得结论.
解答:解:(Ⅰ)依题意,当0≤x≤100时,y=0.5x,…(1分)
当100<x≤150时,y=0.5×100+0.6(x-100)=0.6x-10…(2分)
当x>150时,y=0.5×100+0.6×50+0.7(x-150)=0.7x-25…(2分)
∴y关于x的函数为y=
0.5x,≤x≤100
0.6x-10,100<x≤150
.7x-25,x>150
;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知0.7x-25=87,∴x=160;0.6x-10=62,∴x=120;0.5x=45.8,∴x=91.6,
∴小王家第一季度共用了160+120+91.6=371.6度电.
点评:本题考查利用数学知识解决实际问题,考查分段函数,确定函数解析式是关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•佛山一模)
组别 候车时间 人数
一 [0,5) 2
二 [5,10) 6
三 [10,15) 4
四 [15,20) 2
五 [20,25] 1
城市公交车的数量太多容易造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:min):
(1)求这15名乘客的平均候车时间;
(2)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;
(3)若从上表第三、四组的6人中选2人作进一步的问卷调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.

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科目:高中数学 来源:2011届湖南省浏阳一中高一上学期第三次阶段性测试数学卷 题型:解答题

某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费.
(1)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数关系.
(2)小王家第一季度共用了多少度电?

月份
1月份
2月份
3月份
合计
缴费金额
76元
63元
45元6角
184元6角
问:小王家第一季度共用了多少度电?

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年江西师大附中,临川一中高三期末联考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费;若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人,将他们的候车时间作为样本分成5组,如下表所示(单位:分钟):

组别

候车时间

人数

一

2

二

6

三

4

四

2

五

1

(1)估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数;

(2)若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查,求抽到的两人恰好来自不同组的概率.

 

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖南省高一上学期第三次阶段性测试数学卷 题型:解答题

某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费.

  (1)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数关系.

  (2)小王家第一季度共用了多少度电?

月份

1月份

2月份

3月份

合计

缴费金额

76元

63元

45元6角

184元6角

问:小王家第一季度共用了多少度电?

 

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