Question

画出不等式组表示的平面区域．

Answer 1

答案：
解析：

思路与技巧：不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分，在画这一部分区域时应注意其边界的虚实． 　　解答：不等式x＜3表示直线x＝3左侧点的集合． 　　不等式2y≥x即x－2y≤0表示直线x－2y＝0上及左上方点的集合． 　　不等式3x＋2y≥6即3x＋2y－6≥0表示直线3x＋2y－6＝0上及右上方点的集合． 　　不等式3y＜x＋9即x－3y＋9＞0表示直线x－3y＋9＝0右下方点的集合． 　　综上，不等式组表示的平面区域如图． 　　评析：对于直线Ax＋By＋C＝0同一侧的所有点(x、y)，实数Ax＋By＋C的符号相同，所以只须在直线某一侧任取一点(x0，y0)代入，由Ax0＋By0＋C值的符号即可判断出Ax＋By＋C＞0(＜0)表示的是直线哪一侧的点集．此外不等式组表示的区域应注意其边界线的虚实．