Question

一位丈夫和她的妻子要上街购物，他们约定在下午4：00到5：00之间在某一地点相会，他们约好当其中一个先到后，一定要等另一人15分钟，若另一人仍不到则可离去.试问这对夫妇能够相遇的概率为多大？假定他们到达约定地点的时间是随机的且都在约定的一小时之内.

      

Answer 1

分析：本题不必纠缠于谁先到后到或4：00—5：00的条件，要仔细分析相遇条件.

    解：设x和y为下午4：00以后丈夫和妻子分别到达约定地点的时间（以分钟计数），则他们所有可能的到达时间有序实数对（x,y）来表示，这里0＜x＜60,0＜y＜60，则边长为60的正方形为基本事件总数所对应的区域.为使两夫妇相遇他们还应满足到达时间相差15分钟之内，即有|x-y|＜15，再找到相应的区域作为相遇事件所对应的区域，事件r的阴影部分与总区域R如下图所示.

    P（r）=.