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    相关习题

    科目：高中数学 来源：虹口区一模 题型：填空题

    等比数列{an}中，a1=2，且
    lim
    n→∞
    (a1+a3+a5+…+a2n-1)=
    8
    3
    ，则公比q=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=log3
    		3
    x
    1-x
    ，M(x1，y1)，N(x2，y2)    是f（x）图象上的两点，横坐标为
    1
    2
    的点P是M，N的中点．
    （1）求证：y1+y2为定值；
    （2）若Sn=f(
    1
    n
    )+f(
    2
    n
    )+…+f(
    n-1
    n
    )    （n∈N*，n≥2），求
    lim
    n→∞
    4Sn-9Sn
    4Sn+1+9Sn+1
    的值；
    （3）在（2）的条件下，若an=
    1
    6
    ，n=1
    1
    4(Sn+1)(Sn+1+1)
    ，n≥2
    （n∈N*），Tn为数列{an}的前n项和，若Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}中，a1=2，an+1=
    an
    2
    +
    1
    an
    ，试证：
    		2
    ＜an＜
    		2
    +
    1
    n
    ．

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    科目：高中数学 来源：上海 题型：填空题

    计算
    lim
    n→∞
    2n2+1
    3n(n+1)
    =______．

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    科目：高中数学 来源：四川省月考题 题型：解答题

    在数列{an}中，且满足an+1-2an+1=0
    （1）求证数列{an-1}是等比数列；
    （2）计算．

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    科目：高中数学 来源：北京高考真题 题型：解答题

    在数列{an}中，若a1，a2是正整数，且an=|an-1-an-2|，n=3，4，5，…，则称{an}为“绝对差数列”，
    （Ⅰ）举出一个前五项不为零的“绝对差数列”（只要求写出前十项）；
    （Ⅱ）若“绝对差数列”{an}中，a20=3，a21=0，数列{bn}满足bn=an+an+1+an+2，n=1，2，3，…，分别判断当n→∞时，an与bn的极限是否存在，如果存在，求出其极限值；
    （Ⅲ）证明：任何“绝对差数列”中总含有无穷多个为零的项。

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    写出下列数列的一个通项公式。
    (1)1，-2，3，-4，5，…；
    (2)；
    (3)；
    (4)。

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    科目：高中数学 来源：上海高考真题 题型：单选题

    数列{an}中，，则数列{an}的极限值

    [     ]

    A．等于0
    B．等于1
    C．等于0或1
    D．不存在

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