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若关于x的不等式：的解集为空集，则a的取值范围为_____________

a³

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湘教考苑高中学业水平考试模拟试卷系列答案

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相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log₂a有解，则实数a的取值范围是：

．
B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若

，

，则

的值为

．
C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为

x=3+2

cosθ

y=-1+2

sinθ

（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=

cosθ-sinθ

，则曲线C上到直线l距离为

的点的个数为：

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

函数f（x）=ax²-（2a-2）x+2
（1）若关于x的不等式f（x）＜m的解集是{x|-1＜x＜2}，求a和m的值．
（2）解关于x的不等式：f（x）＜4-a，（a为常数，a∈R）

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列几个命题：
①关于x的不等式ax＜

2x-x2

在（0，1）上恒成立，则a的取值范围为（-∞，1]；
②函数y=log₂（-x+1）+2的图象可由y=log₂（-x-1）-2的图象向上平移4个单位，向右平移2个单位得到；
③若关于x方程|x²-2x-3|=m有两解，则m=0或m＞4；
④若函数f（2x+1）是偶函数，则f（2x）的图象关于直线x=

对称．
其中正确的有

①②③④

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

下列说法：
①函数f（x）=lnx+3x-6的零点只有1个且属于区间（1，2）；
②若关于x的不等式ax²+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
③函数y=x的图象与函数y=sinx的图象有3个不同的交点；
④函数y=sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0，

]的最小值是1．
正确的有

．（请将你认为正确的说法的序号都写上）

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题