
=
.
【答案】
分析:根据定积分的定义,找出根号函数f(x)=

的几何意义,计算即可.
解答:解:

,积分式的值相当于以原点为圆心,以2为半径的一个半圆面的面积,
故其值是2π
故答案为:2π.
点评:此题考查利用定积分的几何意义,求解定积分的值,是高中新增的内容,要掌握定积分基本的定义和性质,解题的关键是找出原函数.
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:2011-2012学年河北省衡水中学高二(下)三调数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
二次函数f(x),又

的图象与x轴有且仅有一个公共点,且f′(x)=1-2x.
(1)求f(x)的表达式.
(2)若直线y=kx把y=f(x)的图象与x轴所围成的图形的面积二等分,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:2011-2012学年福建省厦门一中高二(上)第一次月考数学试卷(文科)(解析版)
题型:解答题
已知集合A={x|-2<x<3},B={x|x2+2x-8>0},C={x|x2-4ax+3a2<0,a>0},若C⊆(A∩∁RB),求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:2011-2012学年江西省南昌二中高二(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:解答题
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,两准线间的距离为1.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)直线l过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当△AOB面积取得最大值时,求直线l的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:2011-2012学年江西省南昌二中高二(上)第二次月考数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
已知F1(2,0),F2(a,b)为焦点的椭圆经过原点,且长轴长为6,那么ab的最大值是( )
A.4
B.8
C.12
D.16
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:2011-2012学年河北省衡水中学高二(下)三调数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
用数学归纳法证明

,第二步证明从k到k+1,左端增加的项数为( )
A.2
k-1B.2
kC.2
k-1
D.2
k+1
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:2011-2012学年河北省衡水中学高二(下)三调数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
若一个三角形能分割为两个与自己相似的三角形,那么这个三角形一定是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:2008-2009学年福建省福州市高二(上)模块数学试卷(选修2-1)(解析版)
题型:选择题
已知四边形ABCD的对角线互相平分且相等,PA⊥面ABCD,则下列等式中不一定成立的是( )
A.

•

=0
B.

•

=0
C.

•

=0
D.

•

=0
查看答案和解析>>
科目:高中数学
来源:2011-2012学年江西省南昌二中高二(下)期中数学试卷(理科)(解析版)
题型:选择题
已知

,若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值集合是( )
A.{c|c≤-5或c=-1或c=3}
B.{c|c<-5或c=-1或c=3}
C.{c|2<c<3或c>4}
D.{c|2<c≤3或c≥4}
查看答案和解析>>