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    （2013•许昌三模）已知角θ的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边落在直线y=3x上，则cos2θ=（　　）
    分析：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系和二倍角的余弦，将cos2θ化为关于tanθ的式子，代入求值．
    解答：解：由题意知：直线的斜率k=tanθ=3，
    ∴cos2θ=cos2θ-sin2θ=
    cos2θ-sin2θ
    cos2θ+sin2θ
    =
    1-tan2θ
    1+tan2θ
    =-
    4
    5
    ，
    故选D．
    点评：本题考查了直线的斜率与倾斜角之间的关系，二倍角的余弦，注意灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，难度不大．
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    （2013•许昌三模）已知f（x）=x3+ax2-a2x+2．
    （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；
    （Ⅱ）若a≠0 求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）若不等式2xlnx≤f′（x）+a2+1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）已知圆C的方程为x2+y2=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的右顶点和上顶点．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）已知直线l与椭圆T相交于P，Q两不同点，直线l方程为y=kx+
    		3
    (k＞0)    ，O为坐标原点，求△OPQ面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）如图，多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AB=CD=1，AC=
    		3
    ，AD=DE=2    ，G为AD的中点．
    （1）求证；AC⊥CE；
    （2）在线段CE上找一点F，使得BF∥平面ACD，并给予证明；
    （3）求三棱锥VG-BCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）己知集合M={（x，y）|x2+2y2=3}，N={（x，y）|y=mx+b}．若对所有m∈R，均有M∩N≠∅，则b的取值范同是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）设向量
    a
    =（
    		3
    sinθ+cosθ+1，1），
    b
    =（1，1），θ∈[
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ]，m是向量
    a
     在向量
    b
    向上的投影，则m的最大值是（　　）

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