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    如图2-2-14,⊙O和⊙O′交于A、B两点,过B作直线交⊙O于C,交⊙O′于D,G为圆外一点,GC交⊙O于E,GD交⊙O′于F.

    求证:G、E、A、F四点共圆.

    图2-2-14

    证明:连结AB,

    ∵四边形AECB内接于⊙O,

    ∴∠GEA=∠ABC.

    ∵四边形ABDF内接于⊙O′,

    ∴∠GFA=∠ABD.

    ∵∠ABC+∠ABD=180°,

    ∴∠GEA+∠GFA=180°.

    ∴G、E、A、F四点共圆.

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