Question

设{a_n}为等差数列，若a₃＋a₄＋a₅＋a₆＋a₇＝450，求a₂＋a₈．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：a3＋a7＝a4＋a6＝2a5＝a2＋a8，∴a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝5a5＝450． 　　∴a5＝90，∴a2＋a8＝2a5＝180． 　　解法二：因为{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d． 　　∴a3＋a4＋…＋a7＝a1＋2d＋a1＋3d＋…＋a1＋6d＝5a1＋20d， 　　即5a1＋20d＝450，∴a1＋4d＝90， 　　∴a2＋a8＝a1＋d＋a1＋7d＝2a1＋8d＝180．