Question

求函数y=-(x⁴-4x³+3)的单调区间．

 

Answer 1

答案：
解析：

解：y=-(x4-4x3+3)， 　　y′=-x3+3x2=-x2(x-3) 　　当x∈(-∞，0)时，y′＞0，函数是增函数 　　当x∈(0，3)时，y′＞0，函数也是增函数 　　当x=0时，y= 　　∴　函数在(-∞，3)上是增函数 　　当x∈(3，+∞)时，y′＜0，函数是减函数 　　当x=0时，y′=0时，即过点(0，)的切线斜率为0，但点0，不是极值点. 　　函数的增减情况列成下表：   -∞ (-∞，0) 0 (0，3) 3 (3，+∞) +∞   + 0 + 0 -   -∞ ↗ ↗ 6 ↘ +∞

提示：

求单调区间的程序是：先求出f′(x)，再通过f′(x)＞0与f′(x)＜0来求出其单调区间．