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    从极点O作圆C：ρ=8cosθ的弦ON，求ON的中点M的轨迹方程.

    解析:在直角坐标系中,求曲线的轨迹方程的方法有直接法、定义法、转移法,在极坐标系中,求曲线的极坐标方程这几种方法仍然是适用的.

    解法一:如图,圆C的圆心C(4,0),半径r=|OC|=4,连结CM.?

    ∵M为弦ON的中点,?

    ∴CM⊥ON.故M在以OC为直径的圆上.?

    所以,动点M的轨迹方程是ρ=4cosθ.

    解法二:解法一是定义法,下面我们用转移法来解决这个问题.?

    设M点的坐标是(ρ,θ),N(ρ1,θ1).?

    N点在圆ρ=8cosθ上,?

    ∴ρ1=8cosθ1.(*)?

    ∵M是ON的中点,?

    ∴将它代入(*)式得2ρ=8cosθ,故M的轨迹方程是ρ=4cosθ.

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    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分，请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：（几何证明选讲）
    如图，从O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，
    AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O，C，P，D四点共圆．
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    已知二阶矩阵M有特征值λ=3及对应的一个特征向量e1=[
     
    1
    1
    ]，并且矩阵M对应的变换将点（-1，2）变换成（9，15），求矩阵M．
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    		2
    sin（θ-
    π
    4
    ），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为
    x=1+
    4
    5
    t
    y=-1-
    3
    5
    t
    （t为参数），求直线l被曲线C所截得的弦长．
    D．选修4-5（不等式选讲）
    已知实数x，y，z满足x+y+z=2，求2x2+3y2+z2的最小值．

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