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    如图，在正方体中，为棱的中点．

    （1）求证：∥平面；

    （2）求证： 平面平面．

     

     

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     （1）证明:连结BD.在长方体中，对角线.又 E、F为棱AD、AB的中点， . . 又B1D1平面，平面，  EF∥平面CB1D1.                    6′

    （2） 在长方体中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1平面A1B1C1D1， AA1⊥B1D1.

    又在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，

     B1D1⊥平面CAA1C1. 又 B1D1平面CB1D1，平面CAA1C1⊥平面CB1D1．         12′

     

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    A．个                                 B．个

    C．个                                 D．个

     

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    (2)平面∥平面.

     

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    (1) 求证：；

    (2) 求二面角的正切值．

     

     

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    （12分）如图，在正方体中，为中点，∩于。

    求证：⊥平面。

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