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      设函数（）的图象在点（，）处与直线相切.

       （1）求、的值；

       （2）求的单调区间.

    解：（1）， ………………………………………………………………3分

            ∵曲线在点（，）处与直线相切，

            ∴  即 ，  …………………………………………5分

            解得  ．……………………………………………………………………7分

    （2）∵ ．……………………………………………………………8分

            由，解得  或 ．  ……………………………………11分

           ∴函数的单调增区间为（1，），（）；单调减区间为（，1）.

    …………………………………………………14分

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    设函数，它们的图象在轴上的公共点处有公切线，则当时，与的大小关系是（ ）

    A．                         B．

    C．                         D．与的大小不确定

     

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    设函数 f (x)＝ax－lnx－3（a∈R），g(x)＝xe1－x．

              （Ⅰ）若函数 g(x) 的图象在点 (0,0) 处的切线也恰为 f (x) 图象的一条切线，求实数    a的值；

              （Ⅱ）是否存在实数a，对任意的 x∈(0,e]，都有唯一的 x0∈[e－4,e]，使得 f (x0)＝g(x) 成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

     

    注：e是自然对数的底数．

     

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    科目：高中数学 来源：浙江省舟山市09-10学年高二下学期期末联考数学理 题型：解答题

    设函数，，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）求函数的单调递增区间，并求函数在上的最大值和最小值．

     

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