Question

一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球，在圆锥内又有一个内切球．求：

(1)圆锥的侧面积；

(2)圆锥内切球的体积．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)如图所示，作出轴截面，则等腰三角形SAB内接于⊙O，而⊙O1内切于△SAB． 　　设⊙O的半径为R，则有： 　　 　　∴R3＝729，R＝9． 　　∴SE＝18． 　　已知SD＝16， 　　∴ED＝2，连结AE，则由SE是直径，SA⊥AE，SA2＝SD·SE＝16×18＝288， 　　∴SA＝ 　　∵AB⊥SD， 　　∴AD2＝SD·DE＝16×2＝32． 　　∴AD＝．