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    若＝1(a、b、x、y＞0且a≠b)，求证：x＋y≥()2．

    答案：
    解析：

    　　证法一：∵x、y、a、b＞0，且＝1，

    　　∴x＋y＝(x＋y)()

    　　＝

    　　＝()2．

    　　∴原不等式成立．

    　　证法二：易知y＝，

    　　则x＋y＝x＋＝x＋

    　　＝x＋b＋＝(x－a)＋＋a＋b．

    　　∵x、y、a、b＞0，＝1，x＞a，x－a＞0，

    　　故x＋y≥a＋b＋＝()2．

    　　点评：证法一中的1逆看成，然后“无中生有”与“x＋y”相乘，结论水到渠成，若考虑“＝1”，联想三角换元，可借助三角函数性质证明．


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