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    15．一离散型随机变量X的概率分布列为
    X0123
    P0.1ab0.1
    且E（X）=1.5，则a-b=0．

    分析 利用概率和为1，结合E（X）的值，列出方程组求出解即可．

    解答 解：根据题意，0.1+a+b+0.1=1，…①
    E（X）=0×0.1+1×a+2×b+3×0.1=1.5，
    即a+2b+0.3=1.5；…②
    由①②组成方程组，解得
    a=0.4，b=0.4，
    所以a-b=0．
    故答案为：0．

    点评 本题考查了离散型随机变量的分布列与期望值的计算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    15．函数f（x）=$\sqrt{3-x}$+log2（x+1）的定义域为（　　）
    A．[1，3）?B．（ 1，3）?C．（-1，3]D．[-1，3]?

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    16．某县城出租车的收费标准是：起步价是5元（乘车不超过3公里）；行驶3公里后，每公里车费1.2元；行驶10公里后，每公里车费1.8元．
    （1）写出车费与路程的关系式；
    （2）一顾客行程30公里，为了省钱，他设计了三种乘车方案：
    ①不换车：乘一辆出租车行30公里
    ②分两段乘车：乘一车行15公里，换乘另一车再行15公里；
    ③分三段乘车：每乘10公里换一次车．
    问哪一种方案最省钱．

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    3．已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学期望为0.3，方差为0.2645．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．随机变量X的概率分布列如下表如示，且$P（X=n）=\left\{\begin{array}{l}\frac{7}{10}，n=1\\ \frac{1}{n（n+1）}，n≥2且n∈z\end{array}\right.$，
    XX1X2X3…Xn
    Pp1p2p3…pn
    （Ⅰ）由分布列的性质试求n的值，并求随机变量X的分布列与数学期望；
    （Ⅱ）一个盒子里装有标号为1，2，…，n且质地相同的标签若干张，从中任取1张标签所得的标号为随机变量X．现有放回的从中每次抽取一张，共抽取三次，求恰好2次取得标签的标号不小于3的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ax2+x-2（a∈R），g（x）=-x+1+4lnx，h（x）=f（x）-g（x）．
    （1）当a=1时，证明函数h（x）只有一个零点；
    （2）若函数h（x）在定义域内没有极值点，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=x3+sinx，x∈（-1，1）．如果f（1-a）+f（1-a2）＜0，则a的取值范围是（　　）
    A．$（1，\sqrt{2}）$B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（2，+∞）D．$（0，\sqrt{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，AB=AP=3，AD=PB=2，E为线段AB上一点，且AE：EB=7：2，点F，G，M分别为线段PA、PD、BC的中点．
    （1）求证：PE⊥平面ABCD；
    （2）若平面EFG与直线CD交于点N，求二面角P-MN-A的余弦值．

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    5．如果f（x）=ax2+bx+c，f（x）＞0的解集为{x|x＜-2或x＞4}，那么（　　）
    A．f（5）＜f（2）＜f（-1）B．f（2）＜f（5）＜f（-1）C．f（-1）＜f（2）＜f（5）D．f（2）＜f（-1）＜f（5）

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