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    已知直角三角形AOB中,∠AOB=90°,且OA=8,OB=16,D为AB中点,E为AD中点,则OD与OE夹角的余弦值为___________.

    解析:如图,以O为原点,OA,OB所在直线分别为x轴,y轴建立直角坐标系,则可得坐标:A(8,0),B(0,16).根据中点坐标公式可得D(4,8),再由中点坐标公式可得E(6,4),所以,向量=(4,8),=(6,4),根据向量夹角公式可得cos＜,＞==

    即OD与OE所成的角的余弦为.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等腰直角三角形AOB中，AC、BD为中线，求
    AC
    与
    BD
    夹角θ的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知复数z1，z2在复平面内对应的点依次为A，B，O为原点，若z1=1+i，△AOB 是以O为直角的等腰直角三角形，且点B在第二象限，则z2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），
    OA
    =
    a
    -
    b
    ，
    OB
    =
    a
    +
    b
    ，△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形．
    （1）求向量
    b
    ；
    （2）求△AOB的面积．

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省名校高三数学单元测试：平面向量与解三角形（解析版） 题型：解答题

    已知等腰直角三角形AOB中，AC、BD为中线，求与夹角θ的余弦值．

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