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    设复数z满足|z|=5，且(3＋4i)z在复平面上对应的点在第二、四象限的平分线上，，求复数z和实数m的值．

    答案：略
    解析：

    设z=x＋yi(x，y∈R)．

    ∵|z|=5，∴．

    又(3＋4i)z=(3＋4i)(x＋yi)=(3x－4y)＋(4x＋3y)i对应的点在第二、四象限平分线上，

    ∴3x－4y=－4x－3y，化简得y=7x．

    将它代入，得，

    ∴．

    当时，，解得m=0或2．

    当时，m=0或－2．


    提示：

    解析：本题主要考查复数实部、虚部、模等基本概念．应先将题中信息转化为实数问题解方程即可．


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