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    已知过抛物线y2=2px（p＞0）焦点的弦长为p.求弦所在直线的方程.

    思路解析：设出斜率k,利用韦达定理求解或设出直线的倾斜角,利用|AB|=求解.

    解法一：设焦点F(,0).A、B为弦的两端点，坐标为A（x1，y1）、B（x2，y2）.

    若|AB|⊥Ox，则|AB|=2p＜p.∴直线AB斜率存在,设为k.

    由消去x,整理得ky2-2py-kp2=0,

    ∴y1+y2=,y1y2=-p2.

    ∴|AB|=·=2p·（1+）=p.

    解之，得k=±2，∴弦所在直线方程为y=2（x-）或y=-2（x-）.

    解法二：设弦AB所在直线的倾斜角为θ，则|AB|==p.

    ∴sin2θ=.∴cos2θ=，tan2θ=4.∴kAB=tanθ=±2.

    ∴弦所在直线方程为y=2（x-），或y=-2（x-）.

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    2
    ．
    ．

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    		2
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    （1）求该抛物线的方程；
    （2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
    OC
    =
    OA
    +λ
    OB
    ，求λ的值．

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    p
    2
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    已知过抛物线y2=4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,|AF|=2,则|BF|=　　　　.

     

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