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    在△ABC中，cosA=
    3
    5
    ，tan(B-A)=
    1
    2
    ，则tanC=
    41
    38
    41
    38
    ．
    分析：由同角三角函数的关系，算出sinA=
    4
    5
    ，可得tanA=
    sinA
    cosA
    =
    4
    3
    ．根据tan(B-A)=
    1
    2
    ，利用两角差的正切公式，算出tanB=
    11
    2
    ，从而得出tan(B+A)=
    11
    2
    ．最后根据正切的诱导公式和三角形内角和定理，即可算出tanC的值．
    解答：解：∵在△ABC中，cosA=
    3
    5
    ＞0，
    ∴A为锐角，sinA=
    		1-cos2A
    =
    4
    5
    ．
    即tanA=
    sinA
    cosA
    =
    4
    3
    ．
    ∵tan(B-A)=
    tanB-tanA
    1+tanBtanA
    =
    1
    2
    ，
    ∴
    tanB-
    4
    3
    1+tanB×
    4
    3
    =
    1
    2
    ，解得tanB=
    11
    2
    ．
    ∵tan(B+A)=
    tanB+tanA
    1-tanBtanA
    =-
    41
    38
    ，
    ∴tanC=tan（π-A-B）=-tan（B+A）=
    41
    38
    ．
    故答案为：
    41
    38
    ．
    点评：本题着重考查了三角形内角和定理、两角和与差的正切公式、同角三角函数的关系和诱导公式等知识，属于中档题．
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    等腰直角
    三角形．

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    在△ABC中，cos(A+C)=-
    3
    5
    ，且a，c的等比中项为
    		35
    ．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若a=7，求角C．

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    在△ABC中，cos(A-C)+2cos2
    B
    2
    =
    5
    2
    ，三边a，b，c成等比数列，求B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，cos∠ABC=
    1
    3
    ，AB=6，AD=2DC，点D在AC边上．
    （Ⅰ）若BC=AC，求sin∠ADB；
    （Ⅱ）若BD=4
    		3
    ，求BC的长．

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