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    设数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n=1，2，…)，数列{bn}满足b1=3,bk+1=ak+bk(k=1，2，3，…)．求数列{bn}的前n项和．

    解：∵Sn=2an-1，a1=S1=2a1-1  ∴a1=1

    ∴又当k≥2时，

    ak=Sk-Sk-1=(2ak-1)-(2ak-1-1)=2ak-2ak-1.

    ∴ak=2ak-1

    ∴{an}是首项为1，公比为2的等比数列

    对于bk+1=ak+bk，取k=1，2，…，n-1，得b2=a1+b1

    b3=a2+b2

    …

    bn=an-1+bn-1

    两端相加，得bn=Sn-1+b1=+3=2n-1+2

    ∴{bn}的前n项和S′n=1+2+22+…+2n-1+2n=2n+2n-1


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    设数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an的前n项的和为Sn，a1=
    3
    2
    ，Sn=2an+1-3    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列an的通项公式；
    （3）设bn=(2log
    3
    2
    an+1)•an    ，求数列bn的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=2an+
    3
    2
    ×（-1）n-
    1
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求an和an-1的关系式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    10
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    nx+y≤4n
    所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
    （1）写出an+1与an的关系（只需给出结果，不需要过程），
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列an的前n项和为Sn且Tn=
    Sn
    5•2n
    ，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则
    S4
    a3
    的值为（　　）

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