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a≠±1,解关于x的不等式:≤0.

解:原不等式可化为(xa)(x+1)(x-1)≤0且x≠±1.

a<-1时,原不等式解集为{x|xa或-1<x<1};

当-1<a<1时,原不等式解集为{x|x<-1或ax<1};

a>1时,原不等式解集为{x|x<-1或1<xa}.

总之,当a<-1时,解集为{x|xa或-1<x<1};

当-1<a<1时,解集为{x|x<-1或ax<1};

a>1时,解集为{x|x<-1或1<xa}.

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设函数f(x)=ln(x+a)+x2(a>
2
)

(1)若a=
3
2
,解关于x不等式f(e
x
-
3
2
)<ln2+
1
4

(2)证明:关于x的方程2x2+2ax+1=0有两相异解,且f(m)和f(n)分别是函数f(x)的极小值和极大值(m,n为该方程两根,且m>n).

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