Question

函数的y＝asinx＋bcosx＋c图象上有一个最低点(，1)将图象上每点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，然后向左平移1个单位，得到y＝f(x)的图象，且f(x)＝3的所有正根依次为一个公差为3的等差数列，求f(x)的解析式和最小正周期．

Answer 1

答案：
解析：

[解]原函数式可化为y＝sin(x＋)＋c其中满足cos＝且sin＝． 　　∵(，1)是它的最低点．∴， 　　解得＝2kπ－(k∈Z)，且＝c－1． 　　∴y＝(c－1)sin(x＋2kπ－)＋c＝(c－1)． 　　sin(x－)＋c＝(c－1)sin(x－)＋c． 　　将以上函数图象上的点的横坐标缩小为原来的倍，再向左平移1个单位得 　　f(x)＝(c－1)sin＋c＝(c－1)sin，周期T＝6． 　　方程f(x)＝3的正根就是直线y＝3与y＝f(x)的图象交点在x轴正半轴的横坐标，它们成等差数列，所以 提示：