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    若abc≠0，试证：方程ax2＋bx＋＝0，bx2＋cx＋＝0，cx2＋ax＋＝0中至少有一个方程有实根.

     

    答案：
    解析：

    		解：由题ax2＋bx＋＝0的Δ1＝b2－ac   bx2＋cx＋＝0的Δ2＝c2－ab  cx2＋ax＋＝0的Δ3＝a2－bc因Δ1＋Δ2＋Δ3＝a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝[（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2]≥0，

    即Δ1、Δ2、Δ3至少有1个非负，故原三个方程中至少有一个方程有实根.

     


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    （1）试证：当λ=
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    时，AB⊥GH且GH∥平面DEF；  
    （2）对于0＜λ＜1的任意λ，是否总有GH且GH∥平面DEF？若是，请予以证明；若否，请说明理由．
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    （1）试证：当λ=时，AB⊥GH且GH∥平面DEF；  
    （2）对于0＜λ＜1的任意λ，是否总有GH且GH∥平面DEF？若是，请予以证明；若否，请说明理由．

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