Question

函数y=

x

x2+1

的单调递增区间为

（-1，1）

．

Answer 1

分析：用导数求函数的单调区间，先求函数的导数，再令其大于0，解出不等式的解集，即得其单调区间．

解答：解：由于f(x)=

x

x2+1

，则f′(x)=

1-x2

(x2+1)2

，
令f′（x）＞0，解得-1＜x＜1，
∴函数f（x）的单调递增区间为（-1，1）．
故答案为：（-1，1）

点评：本题考点是函数的单调性及单调区间，本题求单调区间用的是导数法，其步骤是先求出导数，令导数大于为，求单调增区间．