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    如图所示，ABCD与BAFE是两个全等的正方形，点M在AC上，点N在FB上，AM=FN．

    求证：MN∥平面BCE．

    答案：略
    解析：

    证明：在面AC内过M作MP∥AD，交AB于P，连结PN．

    ∴，且PM∥BC．

    又∵正方形ABCD与正方形ABEF全等，

    ∴AC=BF．

    ∵AM=FN，∴MC=NB，∴，

    ∴PN∥AF，∴PN∥BE．

    ∵PM平面BCE，BC平面BCE，

    ∴PM∥平面BCE，同理PN∥平面BCE．

    又∵PM每平面MNP，PN平面MNP，PM∩PN=P，

    ∴平面MNP∥平面BCE．

    又∵MN平面MNP，∴MN∥平面BCE．


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    		TN
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    求证：MN∥平面BCE．

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