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    求证：在锐角△ABC中，tanA＋tanB＋tanC＞．

    答案：
    解析：


    提示：

    本题是诱导公式在三角形中的运用．


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    在锐角△ABC中，已知tan
    A
    2
    =tan3
    C
    2
    且tanC=2tanB    ，求证：A、B、C成等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，A、B、C是它的三个内角，记S=
    1
    1+tanA
    +
    1
    1+tanB
    ，求证：
    （1）S＜1；
    （2）S＜
    tanA
    1+tanA
    +
    tanB
    1+tanB
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在锐角△ABC中，AB<AC，AD是边BC上的高，P是线段AD内一点。过P作PE⊥AC，垂足为E，做PF⊥AB，垂足为F。O1、O2分别是△BDF、△CDE的外心。求证：O1、O2、E、F四点共圆的充要条件为P是△ABC的垂心。

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