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    函数，对于任意的实数x、y都有

    [　　]

    A．f(xy)=f(x)f(y)

    B．f(xy)=f(x)＋f(y)

    C．f(x＋y)=f(x)f(y)

    D．f(x＋y)=f(x)＋f(y)

    答案：C
    解析：

    由及性质，知f(x)·f(y)=f(x＋y)．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）定义在R上的函数，对于任意的实数a，b都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
    （1）求f（
    12
    ）的值
    （2）求f（2-n）的解析式（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）为定义在R上的函数，对于任意的实数x满足f（x+2）=f（x），且在区间[-1，1]上有f(x)=
    ax+2，(-1≤x≤0)
    logax，(0＜x≤1)
    （a＞0且a≠1），则f(
    5
    2
    )    =
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （15分）已知是定义域为R 且恒不为零的函数，对于任意的实数x,y 都满足：。（1）求的值；（2）设当x< 0 时，都有  ，判断函数在() 上的单调性，并加以证明.

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（10）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）定义在R上的函数，对于任意的实数a，b都有f（ab）=af（b）+bf（a），且f（2）=1．
    （1）求f（）的值
    （2）求f（2-n）的解析式（n∈N*）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁省高三第一阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    定义在上的函数，对于任意的实数，恒有，且当时，。

    （1）求及的值域。

    （2）判断在上的单调性，并证明。

    （3）设，，,求的范围。

     

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