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    若函数f（x）=，则该函数在（-∞，+∞）上是（ ）
    A．单调递增无最大值
    B．单调递增有最大值
    C．单调递减无最小值
    D．单调递减有最小值
    【答案】分析：先令u（x）=2x+1代入解析式，由u（x）在（-∞，+∞）上单调递增且u（x）＞1，判断出f（u）=在（1，+∞）上单调递减，再由“同增异减”得到结论．
    解答：解：令u（x）=2x+1，则f（u）=，
    ∵u（x）在（-∞，+∞）上单调递增且u（x）＞1，
    ∴f（u）=在（1，+∞）上单调递减，
    故f（x）在（-∞，+∞）上单调递减，且无限趋于0，故无最小值．
    故选C．
    点评：本题主要考查复合函数，在研究性质中，要转化为两个基本函数，利用同增异减来解决，特别要注意定义域．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2x，则方程f（3x）=21-2x的解x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的为
    ①③④
    ①③④
    ．
    ①函数y=f（x）与直线x=l的交点个数为0或l；
    ②a∈（
    1
    4
    ，+∞）时，函数y=lg（x2+x+a）的值域为R；
    ③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
    ④若函数f（x）=ax，则?x1，?x2∈R，都有f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2) 
    2
    ；
    ⑤若函数f(x)=log
    		2
    x    ，则?x1，x2∈（0，+∞），都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=sin2x，则f′（
    π
    6
    ）的值为（　　）
    A、
    		3
    B、0
    C、1
    D、-
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=xcosx，则f/(
    π2
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①若函数f（x）=x3，则f'（0）=0；②若函数f（x）=2x2+1，图象上P（1，3）及邻近点Q（1+△x，3+△y），则
    △y
    △x
    =4+2△x    ；③加速度是动点位移函数S（t）对时间t的导数；④y=
    x2
    2x
    +lgx    ，则y′=
    2x•2x-x2•2x
    22x
    -
    1
    x
    ．
    其中正确的命题为
    ①②
    ①②
    ．（写上序号）

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