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    在一个给定(2n+1)边形的顶点中随机地选取三个不同的顶点，如果任何一种取法的可能性是相等的，求这个正多边形的中心位于随机所取三点构成的三角形内部的概率？

    答案：
    解析：

    		解：三角形总数为．下面考虑不含有中心的三角形，将正多边形顶点按逆时针方向编序，对每一固定顶点来说，与它前面n个顶点中的任二顶点构成的三角形皆不含顶点，这样共得个，因此，共有(2n+1)个顶点三角形（含中心），且不重不漏，所求概率为．


    提示：

    		相互独立事件同时发生的概率


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    设f（x）是定 义在R上的一个给定的函数，函数g(x)=
    C
    0
    n
    f(
    0
    n
    )(1-x)n+
    C
    1
    n
    f(
    1
    n
    )(1-x)n-1x+
    C
    2
    n
    f(
    2
    n
    )(1-x)n-2x2+…+
    C
    n
    n
    f(
    n
    n
    )(1-x)0xn    （x≠0，1）
    （1）当f（x）=1时，求g（x）；   
    （2）当 f（x）=x时，求g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个给定的正（2n+1）边形的顶点中随机地选取三个不同的顶点，任何一种选法的可能性是相等的，则正多边形的中心位于所选三个点构成的三角形内部的概率为
    n+1
    4n-2
    n+1
    4n-2
    ．

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    在一个给定(2n+1)边形的顶点中随机地选取三个不同的顶点，如果任何一种取法的可能性是相等的，求这个正多边形的中心位于随机所取三点构成的三角形内部的概率？

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    在一个给定的正（2n+1）边形的顶点中随机地选取三个不同的顶点，任何一种选法的可能性是相等的，则正多边形的中心位于所选三个点构成的三角形内部的概率为    ．

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