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    （本小题满分13分）

    已知函数的反函数经过点，设的定义域为．

    (1)求的解析式；

    (2)若函数有零点，求实数的取值范围．

    （本小题满分13分）

    解：(1)∵的反函数的图象经过点

    ∴的图象经过点                            --------------2分

    ∴，即                                   --------------5分

    ∴,                              --------------7分

    (2)由(1)知                      --------------9分

    ∵

    ∴                                              --------------10分

    设，则

    ∵在区间上是减函数

    ∴，即                           --------------11分

    又函数有零点

    ∴

    故所求实数的取值范围是．                        --------------13分

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