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    求证:斜边上的高、斜边上的中线对应成比例的两直角三角形相似.

    如图,已知Rt△ABC,∠C=90°,Rt△A′B′C′,∠C′=90°,CD、CE、C′D′、C′E′分别是它们斜边上的高和中线,且.

    求证:Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.

    图1-3-15

    证明:在Rt△CDE和△C′D′E′中,

    ∵,∴Rt△CDE∽Rt△C′D′E′.

    ∴∠CED=∠C′E′D′.

    又∵CE是斜边中线,∴CE=AB=BE.∴∠ECB=∠B.

    又∵∠B+∠ECB=∠CED,∴∠B=∠CED,

    同理,∠B′=∠C′E′D′.∴∠B=∠B′.

    ∴Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.


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    		3
    2
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    1+
    		3
    2
    sinx+
    		3
    4
    =0    ．

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    求证:.

    图1-3-23

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    （1）求证：平面平面；（2）求证：

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