Question

(19)A、B是治疗同一种疾病的两种药,用若干试验组进行对比试验,每个试验组由4只小白鼠组成,其中2只服用A,另2只服用B,然后观察疗效,若在一个试验组中,服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的多,就称该试验组为甲类组.设每只小白鼠服用A有效的概率为,服用B有效的概率为.

(Ⅰ)求一个试验组为甲类组的概率；

(Ⅱ)观察3个试验组，求这3个试验组中至少有一个甲类组的概率.

Answer 1

解：

   

（1）设表示事件“一个试验组中，服用A有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2，

           表示事件“一个试验组中，服用B有效的小白鼠有i只”，i=0，1，2.

依题意有

         

所求的概率为

        

          

（Ⅱ）所求的概率为