练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图，在直三棱柱中，分别为、的中点，为上的点，且

    (I)证明：∥平面；

    (Ⅱ)若，，求三棱锥的体积.

     

    【答案】

    (I)平面；（II）.

    【解析】

    试题分析：(I)取线段的中点，证明平面∥平面，就可以证明平面；

    （II）根据以及余弦定理求出，而，所以，平面，那么就可以根据等体积公式得到.

    试题解析：（I）取线段的中点，并连接、,则,，

          

    ,,平面平面

    平面,平面.

    （II）已知，由余弦定理知，解得,而，所以,，平面.

    .

    考点：1.线面平行的证明；2.三棱锥体积的计算.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=
    		2
    ，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届广东省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中， AB=1，，

    ∠ABC=60.

    (1)证明：；

    （2）求二面角A——B的正切值。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年天津市高三第二次月考文科数学 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，在直三棱柱中，，分别为的中点，四边形是边长为的正方形．

    （Ⅰ）求证：平面；

    （Ⅱ）求证：平面；

    （Ⅲ）求二面角的余弦值．

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三2月月考理科数学 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，，是的中点．

    （Ⅰ）求证：∥平面；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成 角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．

     

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二9月月考数学试卷 题型：解答题

    如图，在直三棱柱中，，点是的中点.

    求证：（1）；（2）平面.

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案