Question

在曲线上的点是（ ）
A．（1，-1）
B．（4，21）
C．（7，89）
D．（，1）

Answer 1

【答案】分析：判断选项中哪一个点是此曲线上的点可以将参数方程化为普通方程，再依据普通方程的形式判断将点的坐标代入检验即可．由此参数方程的形式，可采用代入法消元的方式将其转化为普通方程．
解答：解：由题意，
由第二个式子得t=（x-1），代入第一个式子，得y=（x-1）²-1，
其对应的图形是抛物线，
当x=1时，y=-1，
所以此曲线过（1，-1）．
故选A．
点评：本题考查抛物线的参数方程，解题的关键是掌握参数方程转化为普通方程的方法代入法消元．