Question

某蔬菜基地种植甲、乙两种无公害蔬菜，生产一吨甲种菜需用电力9 kw·h，耗肥4 t、3个工时；生产一吨乙种菜需电力5 kw·h，耗肥5 t、10个工时．现该基地仅有电力360 kw·h，肥200 t，工时300个．已知生产1吨甲种菜获利700元，生产1吨乙种菜获利1200元．在上述电力、肥、工时的限制下，如何安排甲、乙两种蔬菜种植，才能使获利最大？

Answer 1

答案：
解析：

设种甲种菜x吨，乙种菜y吨，列出约束条件组 　　目标函数为t＝7x＋12y(百元)．由约束条件组作出平面区域为五边形OABCD，A(0，30)，B(20，24)，C(32，14.4)，D(40，0)．显然由图形看出，平行直线过点B(20，24)时，t取得最大值7×20＋12×24＝428(百元)．故只要规划种甲种菜20吨，乙种菜24吨，就能使利润最大．

提示：

此题需要特别留意的是目标函数t＝7x＋12y的斜率和AB，BC，CD所在直线斜率的比较．