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    已知定圆Q：，动圆M和已知圆内切，且过点P（，0），

    （1）求圆心M的轨迹及其方程；

    （2） 试确定的范围，使得所求方程的曲线上有两个不同的点关于直线对称．

    解 (I)已知圆可化为，设动圆圆心，则为半径，又圆M和圆Q内切，即，故M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆，且PQ中心为原点，故动圆圆心M的轨迹方程是

    （2）假设具有对称关系的两点所在直线的方程为，代入椭圆方程中有，即.

    若要椭圆上关于直线对称得不同两点存在，则需与椭圆相交，且两交点P、Q到直线的距离相等，即线段PQ的中点M在直线上，

    故，

    设P（，），Q（，），则， ，

    ，故，，

    ，即.

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    已知定圆Q：x2+y2-2x-15=0，动圆M和已知圆内切，且过点P（-1，0），
    （1）求圆心M的轨迹及其方程；
    （2）试确定m的范围，使得所求方程的曲线C上有两个不同的点关于直线l：y=4x+m对称．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•越秀区模拟）已知一动圆P（圆心为P）经过定点Q（
    		2
    ，0），并且与定圆C：(x+
    		2
    )    2    +y2=16    （圆心为C）相切．
    （1）求动圆圆心P的轨迹方程；
    （2）若斜率为k的直线l经过圆x2+y2-2x-2y=0的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A、B两点．是否存在常数k，使得
    CA
    +
    CB
    =2
    CM
    ？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定圆Q：x2+y2-2x-15=0，动圆M和已知圆内切，且过点P（-1，0），
    （1）求圆心M的轨迹及其方程；
    （2）试确定m的范围，使得所求方程的曲线C上有两个不同的点关于直线l：y=4x+m对称．

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    科目：高中数学 来源：越秀区模拟 题型：解答题

    已知一动圆P（圆心为P）经过定点Q（
    		2
    ，0），并且与定圆C：(x+
    		2
    )    2    +y2=16    （圆心为C）相切．
    （1）求动圆圆心P的轨迹方程；
    （2）若斜率为k的直线l经过圆x2+y2-2x-2y=0的圆心M，交动圆圆心P的轨迹于A、B两点．是否存在常数k，使得
    CA
    +
    CB
    =2
    CM
    ？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

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