Question

不等式|

x

x-1

|＞

x

x-1

的解集为（　　）

A．{x|0＜x＜1}

B．{x|x＜0或x＞1}

C．{x|x＞0}

D．{x|x＜1}

Answer 1

分析：根据绝对值的几何意义和所给的代数式的绝对值大于这个代数式，得到这个代数式是一个小于0的代数式，这样得到一个分式形式的代数式与0的关系，等价变形得到一元二次不等式，得到结果．

解答：解：根据绝对值的几何意义|a|=

a  a≥0 -a  a＜0

∵所给的代数式的绝对值大于这个代数式，
∴这个代数式是一个小于0的代数式，
∴

x

x-1

＜0
∴x（x-1）＜0
∴0＜x＜1
故选A．

点评：本题考查绝对值不等式和一元二次不等式的解法，本题解题的关键是根据绝对值的几何意义，看出所给的代数式与0的关系，本题是一个基础题．