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    试用定义证明函数f(x)=在区间［0,1］上的单调性.

    证明：任取0≤x1＜x2≤1,有0≤≤≤1，1-＞0，1-＞0.

    又f（x）==-1+得f（x1）=-1+,f（x2）=-1+.

    ∴f（x1）-f（x2）=＜0.

    ∴f（x1）＜f（x2），即f（x）在［0，1］上是增函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x+
    a2x
    (a＞0)    ，
    （1）求证：函数f（x）是奇函数；
    （2）试用函数的单调性的定义证明函数f（x）在区间（0，a]单调递减；
    （3）试判断（不必证明）函数f（x）在定义域上的单调性．

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数；

    （1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；

    （2）当时，试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。

    （3）设常数，求函数的最大值和最小值；

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数；

    （1）如果函数在上是减函数，在上是增函数，求的值；

    （2）当时，试用函数单调性的定义证明函数f(x)在上是减函数。

    （3）设常数，求函数的最大值和最小值；

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年重庆市渝西中学高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数，
    （1）求证：函数f（x）是奇函数；
    （2）试用函数的单调性的定义证明函数f（x）在区间（0，a]单调递减；
    （3）试判断（不必证明）函数f（x）在定义域上的单调性．

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