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    若f(x)=xn2+n+1(n∈N)，则f(x)是（　　）
    分析：由题设中四个选项知，需要判断函数的奇偶性，由函数的解析式知，研究指数即可判断函数的奇偶性，选出正确选项
    解答：解：由题意n∈N，
    当n是自然数中的奇数时，n2+n+1是三个奇数的和，仍是一个奇数，故此时函数是一个奇函数
    当n是自然数中的偶数时，n2+n+1是两个偶数与一个奇数的和，仍是一个奇数，故此时函数是一个奇函数
    综上知，当n∈N，f(x)=xn2+n+1是一个奇函数
    故选A
    点评：本题考查幂函数的性质，其指数为奇数时函数是一个奇函数，解题的关键是判断函数解析式中指数n2+n+1是奇数还是偶数，本题用到分类讨论的思想，解题过程中出现了不确定性，要注意分类讨论，分类讨论的思想是高中数学中一个非常重要的思想，要总结其适用范围．
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