Question

已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．（如：前5次检验到的产品均不为次品，则次品也被确认）
（I）求检验次数为3的概率；
（II）设检验次数为5的概率．

Answer 1

【答案】分析：（I）利用组合求出经过3次检验的所有的结果个数及前2次检验中有1次得到次品，第3次检验得到次品的结果个数，利用古典概型的概率公式求出概率．
（II）利用古典概型的概率公式求出“在5次检验中，前4次检验中有1次得到次品，第5次检验得到次品”的概率和“在第5次检验中，没有得到次品”的概率，利用互斥事件的概率和公式求出概率．
解答：解：（I）记“在3次检验中，前2次检验中有1次得到次品，第3次检验得到次品”为事件A，则检验次数为3的概率   
（II）记“在5次检验中，前4次检验中有1次得到次品，第5次检验得到次品”为事件B，记“在第5次检验中，没有得到次品”为事件C，则检验次数为5的概率
点评：利用古典概型求事件的概率时需要求基本事件的个数，常用的方法有：列举的方法、列表法、排列组合的方法、树状图的方法．